Smith Prädiktor

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On 15.04.2020
Last modified:15.04.2020

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Smith Prädiktor

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WO1997007441A1 - Regeleinrichtung mit smith-prädiktor - Google Patents

ts +1 k(s)=–– (s) ks (s+1–e“) () 24,3 Smith-Prädiktor-Regler Es lässt sich zeigen, dass die Regelungsstruktur eines PI-Reglers mit Smith-Prädiktor als eine​. b) Smith-Prädiktor bzw. Kompensationsregler für die Strecken mit Totzeit. c) Prädiktiver Regler, wenn die Stellgröße während des Regelvorgangs an die ge-. Der "Smith Predictor" ermöglicht es, bekannte Eigenschaften eines Systems zu nutzen, um die Reaktionen des kontrollierten Systems.

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Simulation: Design and simulation of Smith Predictor

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Das Modell Modellbildung eines Übertragungssystems ist das mathematische Abbild einer meist technischen evtl. Suche nach:. In Verbindung mit logischen Programmbefehlen und Wertetabellen lassen sich nichtlineare, begrenzende und totzeitbehaftete Systeme simulieren. Dadurch neigt das Gesamtsystem zu Instabilität, was bedeutet, dass der Regler sehr schwach eingestellt werden muss, was wiederum dazu führt, dass der Prozess nur langsam reagiert. Es handelt sich bei diesem Zustandsregler nicht um einen P-Regler, wenngleich ein solcher Eindruck laut Signalflussplan entstehen könnte. Alle anderen Zustandsvariablen — eine stabile Regelstrecke vorausgesetzt — streben gegen den Wert null. Diese Stabilitätsprüfung wurde von Routh und Hurwitz entwickelt, ist aber durch Hurwitz Hurwitz-Kriterium bekannt geworden. Das nebenstehende Vfl Bochum Transfers Bild zeigt die Sprungantwort eines Regelkreises mit einer Regelstrecke für ein Totzeitmodell im Vergleich mit einem Totzeitglied. Typisches Eingangs-Testsignal ist der Einheitssprung. Abhilfe geben Beobachter durch Rekonstruktion der Zustandsvariablen, wenn die Strecke beobachtbar Smith Prädiktor. Ein realer Regelkreis besteht aus Brötchen English Einzelkomponenten der Regelstrecke und des Reglers, die jeweils ein bestimmtes Zeitverhalten haben. Differenzengleichungen können mit jeder Programmiersprache berechnet werden. Download as PDF Printable version. Die Modelle findet man durch eine Systemidentifikation und entsprechende Übertragungsfunktionen. Search MathWorks. Zur Beschreibung der einzelnen Wirkschritte werden die entsprechenden Abschnitte eines Regelkreises einzeln dargestellt.

Als Totzeit auch Laufzeit oder Transportzeit genannt wird in der Regelungstechnik die Zeitspanne zwischen der Signaländerung am Systemeingang und der Signalantwort am Systemausgang einer Regelstrecke bezeichnet.

Jede Änderung des Eingangssignals ruft eine um die Totzeit verzögerte Änderung des Ausgangssignals hervor. Ein System mit Totzeit ohne zusätzliches Zeitverhalten wird auch als Totzeitglied bezeichnet.

Totzeitglieder lassen sich nicht mit gewöhnlichen Differentialgleichungen, sondern nur über das Frequenzverhalten als transzendente Funktionen nicht algebraisch beschreiben.

Damit erschweren sie die Parametrierung eines Reglers im Regelkreis, weil sich transzendente Funktionen nicht mit gebrochen rationalen Funktionen eines Übertragungssystems zur algebraischen Berechnung kombinieren lassen.

Es kann deshalb sinnvoll sein, je nach verwendeter Programmiersprache Totzeitmodelle zu bestimmen, die näherungsweise als gebrochen rationale Funktionen geschrieben werden können.

Die Untersuchung des Frequenzverhaltens von unterschiedlichen linearen Übertragungssystemen mit einem Totzeitglied bei Anwendung des Bode-Diagramms oder der Ortskurve des Frequenzgangs am aufgeschnittenen Regelkreis dient.

Die Darstellung des Übertragungsverhaltens im Zeitbereich von Totzeitgliedern in Verbindung mit linearen und nichtlinearen Übertragungsgliedern im Regelkreis kann zu einem vernünftigen Berechnungsaufwand nur mit der numerischen Mathematik erreicht werden.

Das Totzeitglied ist ein in der Praxis häufig vorkommendes Übertragungsglied und wirkt meist in Verbindung mit weiteren Verzögerungsgliedern.

Es wird durch reine Laufzeit bzw. Totzeitglieder sind Nichtphasenminimumsysteme. Ein lineares dynamisches System ist phasenminimal, wenn seine Pole und Nullstellen in der linken s-Halbebene liegen und es keine Totzeit aufweist.

Zahlenwerte entstehen aus den Koeffizienten a und b der Übertragungsfunktion in Polynomdarstellung, indem die Polynome der Übertragungsfunktion durch Nullstellenzerlegung in Linearfaktoren Produkte zerlegt werden.

Beispiel einer Übertragungsfunktion 3. Grades eines linearen dynamischen Systems in Zeitkonstanten -Darstellung:.

Transzendente Systeme gestalten sich für verschiedene Verfahren der Reglerauslegung ungünstig. Sie können nicht wie gebrochen rationale Systeme algebraisch im s-Bereich behandelt werden.

Derartige als Reihenschaltung zusammengesetzte Systeme können für die Darstellung im Zeitbereich für den Teil der gebrochen rationalen Funktion mit verschiedenen Methoden berechnet werden.

Dies gilt nicht für den geschlossenen Regelkreis mit einem Totzeitglied in der Regelstrecke. Im Gegensatz zu den linearen dynamischen Systemen kann ein Totzeitglied nicht mit einer gewöhnlichen Differentialgleichung beschrieben werden.

A model Gp of the process dynamics and an estimate tau of the process dead time. Adequate settings for the compensator and filter dynamics C and F.

For F , use a first-order filter with a 20 second time constant to capture low-frequency disturbances. With the help of the Smith Predictor control structure we are able to increase the open-loop bandwidth to achieve faster response and increase the phase margin to reduce the overshoot.

To compare the performance of the two designs, first derive the closed-loop transfer function from ysp,d to y for the Smith Predictor architecture.

The Smith Predictor provides much faster response with no overshoot. The difference is also visible in the frequency domain by plotting the closed-loop Bode response from ysp to y.

Note the higher bandwidth for the Smith Predictor. In practical situations, the internal model is only an approximation of the true process dynamics, so it is important to understand how robust the Smith Predictor is to uncertainty on the process dynamics and dead time.

Consider two perturbed plant models representative of the range of uncertainty on the process parameters:. To analyze robustness, collect the nominal and perturbed models into an array of process models, rebuild the closed-loop transfer functions for the PI and Smith Predictor designs, and simulate the closed-loop responses:.

To reduce the Smith Predictor's sensitivity to modeling errors, check the stability margins for the inner and outer loops. The inner loop has comfortable gain and phase margins so focus on the outer loop next.

This transfer function is essentially zero, which is to be expected when the process and prediction models match exactly.

To get insight into the stability margins for the outer loop, we need to work with one of the perturbed process models, e.

This gain curve has a hump near 0. Auf Grund der Einfachheit der neuen Elemente ist die zusätzliche Berechnungszeit niedrig genug, dass sie keine Auswirkungen auf die Leistung des Systems hat.

Back to top Log in or register to post comments Deutsch English. Tuning - Totzeit Kompensation mit Smith Predictor.

Kollmorgen Support. Last modified. Current Loop. Delay Time Compensation. Der Regler H treibt den Prozess, resp.

Am Ausgang der Strecke G wirkt die Störgrösse z, so dass sich der Ausgang y des Systems oft nicht exakt so verhält, wie es der Sollwert r verlangt.

Beinhaltet G nun eine Totzeit, wie das typischerweise bei thermischen Prozessen, bei Transport- und Abfüllanlagen, aber auch bei vielen Antriebsanwendungen mit Spiel oder Elastizität und Reibung der Fall ist, so reagiert die Strecke G immer verzögert.

Das heisst, dass der Fehler e aus Werten gebildet wird, die zeitlich gar nicht zusammen gehören. Oder anders ausgedrückt: Der Regler versucht immer einen Fehler auszuregeln, den er noch gar nicht kennt, weil er erst später auftritt.

Dadurch neigt das Gesamtsystem zu Instabilität, was bedeutet, dass der Regler sehr schwach eingestellt werden muss, was wiederum dazu führt, dass der Prozess nur langsam reagiert.

Das ist in Abbildung 2 dargestellt. Die Vorteile davon sind primär, dass dessen Verhalten leicht verständlich und nachvollziehbar ist, dass es für gutmütige Strecken einfache Einstellregeln gibt und dass seine beschränkten Fähigkeiten für moderate Anforderungen oft ausreichen.

Der Regler für diese Strecke ist schwer einstellbar und die Resultate sind oft nicht befriedigend. Versucht man einen geeigneten Regler für eine Strecke mit Totzeit zu finden, so stellt man bald fest, dass der Regler die Fähigkeit haben müsste, in die Zukunft zu sehen.

Und das Smith Prädiktor ist, lese immer. - Kollmorgen Developer Network

Hsu et al. The Smith Predictor control structure is sketched below. The Smith Predictor uses an internal model Gp to predict the delay-free response yp of the process (e.g., what water temperature a given knob setting will deliver). Es wird ein automatisches Steuerungssystem für passive, gezogene Geräte beschrieben. Das System stellt eine Strategie zur optimalen Steuerung eines gezogenen Geräts bereit, wobei eine Stupsereingabe an einen Autopilot-gesteuerten Traktor benutzt wird. Jenkins-Smith, Hank C., und Paul A. Sabatier. Methodological appendix: measuring longitudinal change in elite beliefs using content analysis of public documents. In Policy change and learning, Hrsg. Hank C. Jenkins-Smith, Paul A. Sabatier, – Boulder: Westview Press. Google Scholar. Smith-Prädiktor per Verschaltung entsprechend modifiziert werden. Grundlagen zum Smith-Prädiktor Smith-Prädiktor Version V 7/ Das Blockschaltbild eines Reglers mit Smith-Prädiktor ist in der Abbildung 3 dargestellt. H bezeichnet wiederum den Regler, zum Beispiel einen PID-Regler. G·T ist das Verhalten der Strecke, wobei wir jetzt davon ausgehen, dass sich die Totzeit T und das reine Verhalten der Strecke G ohne Totzeit separieren lassen.
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3 Anmerkung zu “Smith Prädiktor

  1. Baramar

    Nach meiner Meinung sind Sie nicht recht. Schreiben Sie mir in PM, wir werden besprechen.

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